Ein Bauteil kann die statischen Prüfungen problemlos bestehen und dennoch nach einigen Monaten im Betrieb versagen. Ohne Überlastung, ohne Bedienungsfehler, ohne erkennbare Warnzeichen. Dieses Phänomen wird als Materialermüdung bezeichnet und ist die Hauptursache für mechanische Ausfälle im Betrieb.
Für einen Produktionsleiter oder einen technischen Leiter bedeutet dies schwer vorhersehbare Kosten: ungeplante Stillstände, in Anspruch genommene Garantieleistungen, im Eilverfahren ausgetauschte Teile und in schwerwiegenden Fällen Sicherheitsrisiken. Die gute Nachricht: Ermüdung lässt sich bereits in der Konstruktionsphase durch eine Ermüdungsanalyse (im Englischen: „fatigue analysis“) vorhersagen und verhindern.
In diesem Leitfaden erläutern wir Ihnen, wie diese Art der Analyse funktioniert, welche geschäftlichen Entscheidungen sie unterstützt und wie Sie sie in Ihren Produktentwicklungsprozess integrieren können.
Warum versagen Bauteile vorzeitig?
Die meisten mechanischen Bauteile versagen nicht, weil die Belastung die Festigkeit des Werkstoffs überschritten hat. Sie versagen, weil sie millionenfach zyklisch bei scheinbar unbedenklichen Belastungen beansprucht wurden.
Jeder Belastungszyklus führt zu einer mikroskopischen Beschädigung. Diese Beschädigungen summieren sich im Laufe der Zeit. Irgendwann entsteht ein Riss. Der Riss vergrößert sich mit jedem Zyklus, bis der verbleibende Querschnitt die Belastung nicht mehr aufnehmen kann. Der endgültige Bruch erfolgt plötzlich und oft ohne sichtbare Vorzeichen.
Eine Antriebswelle, ein Roboterarm, ein geschweißter Rahmen oder ein Druckbehälter: All diese Bauteile durchlaufen diesen Prozess, wenn bei der Konstruktion die tatsächlichen zyklischen Belastungen nicht berücksichtigt wurden. Und die Folgen sind nicht nur technischer Natur. Ein vorzeitiger Ausfall an einer Produktionslinie bedeutet Stunden oder Tage des Stillstands, Vertragsstrafen und den Verlust des Kundenvertrauens.
Die klassische statische Berechnung auf der Grundlage von Sicherheitsfaktoren deckt dieses Risiko nicht ab. Ein statisch korrekt dimensioniertes Bauteil kann eine zehnmal kürzere Lebensdauer unter Ermüdung aufweisen als erwartet. Daher stellt die Ermüdungsanalyse einen eigenständigen Schritt mit einer eigenen Methodik dar.
Es gibt zudem einen subtileren finanziellen Aspekt. Die Kosten eines Ausfalls im Betrieb beschränken sich nicht nur auf das ausgetauschte Bauteil. Sie umfassen auch die Arbeitskosten für die Reparatur, den Notfalltransport, den Produktionsausfall während der Stillstandszeit sowie eventuelle Folgeschäden an benachbarten Anlagen. In regulierten Branchen kommen noch Unfallberichte und zusätzliche Inspektionen hinzu. Zusammengenommen übersteigen diese Kosten in der Regel den Wert des Ersatzteils selbst um das Zehnfache. Eine rechtzeitig durchgeführte Ermüdungsanalyse beseitigt dieses Risiko zu einem Bruchteil der damit verbundenen Kosten.
Was ist Materialermüdung?
Ermüdung ist die fortschreitende Verschlechterung eines Werkstoffs unter der Einwirkung wiederholter Beanspruchungen, die unterhalb der statischen Bruchgrenze liegen. Der Prozess umfasst drei Phasen: die Rissbildung, die Rissausbreitung und den endgültigen Bruch.
Für die Auslegungsentscheidungen sind zwei grundlegende Instrumente von Bedeutung: die S-N-Kurven und die Spannungskonzentrationsfaktoren.
Die S-N-Kurven – kurz gefasst
Die S-N-Kurve (auch Wöhler-Kurve genannt) stellt einen Zusammenhang zwischen der aufgebrachten Spannung (S) und der Anzahl der Zyklen her, die das Material bis zum Versagen aushält (N). Sie ist der Maßstab für die Lebensdauer jedes Materials.
Die Interpretation ist intuitiv. Je höher die Spannung im Bauteil ist, desto geringer ist die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen. Bei Stählen gibt es im Allgemeinen eine Ermüdungsgrenze: Unterhalb eines bestimmten Spannungsniveaus kann das Bauteil praktisch unbegrenzt lange betrieben werden. Aluminiumlegierungen weisen diese klare Grenze nicht auf, daher muss die Lebensdauer für jede Anwendung explizit berechnet werden.
Was bedeutet dies für Sie als Entscheidungsträger? Dass die Materialauswahl nicht allein auf der Grundlage der statischen Festigkeit und des Preises erfolgt. Zwei Werkstoffe mit ähnlicher statischer Festigkeit können ein völlig unterschiedliches Ermüdungsverhalten aufweisen. Die korrekte S-N-Kurve, die aus standardisierten Versuchen gewonnen wird, bildet die Grundlage jeder seriösen Vorhersage zur Lebensdauer.
Spannungskonzentratoren: Schwachstellen in der Konstruktion
Ermüdungsrisse treten nicht überall auf. Sie entstehen dort, wo die Geometrie des Bauteils die Spannung lokal verstärkt: Bohrungen, Keilnuten, plötzliche Querschnittsänderungen, Gewinde, Schweißnähte.
Dieser Effekt wird durch den Spannungskonzentrationsfaktor quantifiziert. Ein zu kleiner Anschlussradius kann die lokale Spannung im Vergleich zum Nennwert verdoppeln oder verdreifachen. Das Bauteil erscheint auf dem Papier korrekt dimensioniert, arbeitet jedoch in der Realität genau an der kritischen Stelle mit wesentlich höheren Spannungen.
Das Positive daran: Spannungskonzentratoren sind ein Konstruktionsproblem und kein Schicksal. Ein größerer Radius, ein sanfterer Querschnittsübergang oder eine Neupositionierung der Bohrung können die Lebensdauer um ein Vielfaches verlängern, ohne dass zusätzliche Materialkosten entstehen.
Arten zyklischer Belastungen: konstante vs. variable Amplitude
Nicht alle zyklischen Abfragen sehen gleich aus, und dieser Unterschied verändert die Analysemethode grundlegend.
Eine Belastung mit konstanter Amplitude weist identische, sich wiederholende Zyklen auf. Ein klassisches Beispiel hierfür ist eine Welle, die sich bei konstanter Drehzahl unter konstanter Belastung dreht. Die Analyse ist unkompliziert: Sie entnehmen die Lebensdauer der S-N-Kurve, wobei die erforderlichen Korrekturen vorzunehmen sind.
Die industrielle Realität ist jedoch selten so geordnet. Eine Produktionsanlage wird gestartet, angehalten, beschleunigt und arbeitet mit unterschiedlichen Belastungen. Wir sprechen hier von einer Belastung mit variabler Amplitude. Hier erfordert die Analyse zwei zusätzliche Schritte: die Aufschlüsselung des Lastverlaufs in einzelne Zyklen mittels der „Rainflow“-Zählmethode und die Summierung der durch jeden Zyklus verursachten Verschleißerscheinungen.
Die „Rainflow“-Methode verdient eine kurze Erläuterung, da sie in jedem seriösen Nachhaltigkeitsbericht vorkommt. Ein tatsächlicher Belastungsverlauf präsentiert sich chaotisch: große und kleine Spitzen, durcheinander. Die Methode sortiert dieses Chaos in vollständige Zyklen, von denen jeder seine eigene Amplitude und seine eigene durchschnittliche Spannung aufweist. Erst dann kann jeder Zyklus anhand der S-N-Kurve bewertet und als Verschleiß verbucht werden. Ohne diese Aufschlüsselung kann die Berechnung unmöglich korrekt sein.
Ein konkretes Beispiel: Ein Manipulatorarm in einer Roboterzelle hebt in der Regel Teile mit einem Gewicht von 20 Kilogramm, greift jedoch mehrmals pro Schicht auch Teile mit einem Gewicht von 60 Kilogramm auf. Berücksichtigt die Analyse lediglich die übliche Belastung, fällt die Prognose zur Lebensdauer beruhigend aus. Es sind jedoch gerade diese seltenen, aber schweren Lastzyklen, die die Lebensdauer der Konstruktion am stärksten beeinträchtigen. Das Belastungsprofil muss diese daher einbeziehen.
Warum ist diese Unterscheidung auf Entscheidungsebene von Bedeutung? Weil eine Analyse auf der Grundlage eines vereinfachten Belastungsprofils die Lebensdauer erheblich überschätzen kann. Einige wenige, selten auftretende Zyklen mit hoher Belastung können einen unverhältnismäßig großen Teil der Lebensdauer des Bauteils beanspruchen. Tatsächliche Betriebsdaten sind hier wertvoller als jede noch so optimistische Annahme. Eine wichtige Informationsquelle zu diesem Thema ist das Kapitel über Belastungen mit variabler Amplitude, das von eFatigue veröffentlicht wurde, einer in der Branche anerkannten technischen Informationsquelle.
Ermüdung bei einer großen Anzahl von Zyklen im Vergleich zu einer geringen Anzahl von Zyklen: zwei Methoden
Die Ermüdungsanalyse wird je nach Anzahl der Zyklen und der Beanspruchungsintensität in zwei Kategorien unterteilt.
Die Hochzyklusermüdung (engl. „high-cycle fatigue“) tritt bei relativ geringen Spannungen unterhalb der Streckgrenze und bei Lebensdauern von über 100.000 Zyklen auf. Das Material verbleibt dabei im elastischen Bereich. Dies ist der typische Betriebsbereich für Wellen, Lager, schwingungsbeanspruchte Strukturen und rotierende Bauteile. Die Berechnungsmethode stützt sich auf Spannungen und S-N-Kurven.
Die Ermüdung bei geringer Zykluszahl (auf Englisch: „low-cycle fatigue“) tritt bei intensiven Belastungen auf, die lokale plastische Verformungen hervorrufen. Die Lebensdauer liegt im Bereich von Hunderten oder Tausenden von Zyklen. Dies ist der typische Betriebszustand für Bauteile, die thermischen Zyklen, wiederholten Ein- und Ausschaltvorgängen oder kontrollierten Überlastungen ausgesetzt sind. Hier basiert die Berechnung auf Verformungen und nicht auf Spannungen, und zwar mittels der auf Verformungen basierenden Methode (Strain-Life).
Die Wahl einer falschen Methodik führt zu fehlerhaften Vorhersagen. Ein erfahrener Engineering-Partner ermittelt den richtigen Betriebszustand anhand des tatsächlichen Betriebsprofils Ihrer Anlage und nicht auf der Grundlage von Annahmen.
Faktoren, die die Lebensdauer unter Ermüdungsbedingungen beeinflussen
Ein und dasselbe Bauteil aus demselben Material kann je nach einigen entscheidenden Faktoren sehr unterschiedliche Lebensdauern aufweisen.
Die Oberflächenqualität spielt eine entscheidende Rolle. Ermüdungsrisse entstehen fast immer an der Oberfläche. Eine geschliffene Oberfläche hält deutlich länger als eine grob bearbeitete oder korrodierte.
Die durchschnittliche Spannung beeinflusst das Ergebnis. Ein Zyklus, der um eine Zugspannung schwankt, führt zu einer schnelleren Abnutzung des Bauteils als derselbe Zyklus, der auf Null zentriert ist. Korrekturen nach Goodman oder Gerber berücksichtigen diesen Effekt bei der Berechnung.
Oberflächenbehandlungen können die Lebensdauer verlängern. Das Kugelstrahlen, das Walzen oder das Nitrieren führen zu Druckeigenspannungen an der Oberfläche, die die Rissbildung verzögern.
Schweißnähte sind kritische Stellen. In einer Schweißnaht konzentrieren sich Spannungen, Restzugspannungen und mögliche innere Fehler. Aus diesem Grund gelten für geschweißte Konstruktionen in den Normen spezielle Berechnungsvorschriften.
Die Betriebsumgebung beschleunigt den Verschleiß. Korrosion, hohe Temperaturen und der Kontakt mit chemischen Stoffen verringern die Ermüdungsfestigkeit im Vergleich zu den Katalogwerten erheblich.
Praktische Schlussfolgerung: Die Werte in den Tabellen dienen lediglich als Ausgangspunkt. Eine korrekte Analyse passt die Materialdaten an die tatsächlichen Bedingungen Ihrer Anwendung an.
Wie simuliert man Ermüdung vor der Produktion?
Bis vor einigen Jahrzehnten wurde die Haltbarkeit durch physikalische Tests überprüft: Man baute einen Prototyp, unterzog ihn monatelang zyklischen Belastungen und hoffte, dass er standhalten würde. Diese Methode funktioniert zwar, ist jedoch zeitaufwendig und kostspielig.
Die numerische Simulation hat neue Maßstäbe gesetzt. Der moderne Ablauf sieht folgendermaßen aus: Das 3D-Modell des Bauteils wird mittels der Finite-Elemente-Methode analysiert, die die Spannungsverteilung an jedem Punkt der Geometrie berechnet. Wenn Sie diesen Schritt besser verstehen möchten, haben wir den Prozess in unserem praktischen Leitfaden zur Finite-Elemente-Analyse (FEA) ausführlich erläutert.
Auf die FEA-Ergebnisse wird anschließend die Ermüdungsberechnung angewendet: Materialkurven, Belastungsprofil, Oberflächenkorrekturen und Korrekturen der mittleren Spannung. Spezialisierte Tools wie Ansys nCode DesignLife automatisieren diesen Prozess und erstellen Lebensdauerkarten: Sie können genau erkennen, in welchem Bereich des Bauteils der erste Riss auftritt und nach wie vielen Zyklen.
Der Nutzen für Ihr Unternehmen ist unmittelbar. Sie identifizieren Schwachstellen am virtuellen Modell und nicht an der beim Kunden installierten Anlage. Sie vergleichen Konstruktionsvarianten innerhalb von Tagen statt in monatelangen Testphasen. Sie reduzieren die Anzahl der physischen Prototypen auf ein Minimum. Und wenn ein physischer Test dennoch erforderlich ist, nutzen Sie diesen zur abschließenden Validierung und nicht zur Erkundung.
Wie interpretieren Sie die Ergebnisse: Vorhersage der Lebensdauer
Das Ergebnis einer Ermüdungsanalyse ist nicht lediglich ein Urteil vom Typ „bestanden“ oder „nicht bestanden“. Es handelt sich um eine Vorhersage der Lebensdauer, ausgedrückt in Zyklen oder Betriebsjahren, für jeden Bereich des Bauteils.
Die theoretische Grundlage für die Vorhersage bei variablen Belastungen ist die kumulative Verschleißentwicklung. Die in der Praxis am häufigsten verwendete Palmgren-Miner-Regel behandelt jeden Belastungszyklus als einen Abzug vom Gesamtlebensdauerbudget. Wenn die Summe der Abnutzungen den kritischen Schwellenwert erreicht, versagt das Bauteil.
Worauf sollten Sie als Entscheidungsträger im Analysebericht achten?
Kritische Bereiche: Wo tritt die stärkste Abnutzung auf und stimmt diese Stelle mit den Stellen überein, die schwer zu überprüfen oder zu ersetzen sind? Die prognostizierte Lebensdauer im Verhältnis zur geforderten Lebensdauer: Ein komfortables Verhältnis verschafft Ihnen Spielraum für Material- und Betriebsschwankungen. Empfindlichkeit des Ergebnisses: Inwieweit ändert sich die Vorhersage, wenn die tatsächliche Belastung die Annahmen um 10 oder 20 Prozent übersteigt.
Ein Wort noch zu den Grenzen der Vorhersage. Ermüdung ist ein Phänomen mit einer natürlichen statistischen Streuung: Zwei identische Bauteile, die unter identischen Bedingungen getestet werden, versagen nicht nach genau derselben Anzahl von Zyklen. Aus diesem Grund stützen sich seriöse Berechnungen auf Materialkurven, die für eine bestimmte Überlebenswahrscheinlichkeit definiert sind, sowie auf Sicherheitsfaktoren, die auf die Lebensdauer angewendet werden. Wenn Sie einen Bericht erhalten, fragen Sie nach, welche statistischen Annahmen hinter der Endzahl stehen. Die Antwort sagt viel über die Stringenz der Analyse aus.
Eine fundierte Prognose der Lebensdauer wird zu einem Verkaufsargument. Sie können die angebotene Garantiezeit anhand von Daten untermauern, den Ersatzteilbestand entsprechend dimensionieren und die vorbeugende Wartung in realistischen Zeitabständen planen – und nicht nur auf der Grundlage von Vermutungen.
Planung im Sinne der Nachhaltigkeit: Vorbeugung ist kostengünstiger als Ausfälle
Die wirtschaftliche Regel der Produktentwicklung ist einfach: Ein Problem, das bereits in der Konzeptphase entdeckt wird, kostet ein Vielfaches weniger als dasselbe Problem, das erst im Betrieb entdeckt wird. Im Bereich der Ermüdungsanalyse gilt diese Regel in vollem Umfang.
Nachhaltigkeitsorientiertes Design umfasst einige konkrete Maßnahmen. Großzügige Verbindungsradien in stark beanspruchten Bereichen. Allmähliche, nicht abrupte Querschnittsübergänge. Die Anordnung der Schweißnähte außerhalb von Bereichen mit hohen Spannungen. Die Materialauswahl nach dem Ermüdungsverhalten, nicht nur nach der statischen Festigkeit. Die Festlegung der Oberflächenqualität dort, wo es darauf ankommt, nicht überall.
Es gibt zudem einen wertvollen Nebeneffekt. Die Ermüdungsanalyse zeigt Ihnen nicht nur, an welchen Stellen das Bauteil zu schwach ist, sondern auch, an welchen Stellen es unnötig überdimensioniert ist. Material in Bereichen, in denen nahezu keine Materialermüdung auftritt, kann entfernt werden. Ich habe dieses Thema in dem Artikel über Methoden der strukturellen Optimierung zur Gewichtsreduzierung ausführlich behandelt, der die Lebensdaueranalyse nahtlos ergänzt.
Das Gesamtergebnis: leichtere Bauteile, die kostengünstiger herzustellen sind und eine kontrollierte Lebensdauer aufweisen. Genau die Balance, die Sie für ein wettbewerbsfähiges Industrieprojekt suchen.
Wann ist der richtige Zeitpunkt für eine Analyse? Idealerweise an zwei Punkten im Projektverlauf. Die erste Überprüfung erfolgt am fortgeschrittenen Konzept, wenn die Geometrie bereits feststeht, Änderungen jedoch noch mit geringem Aufwand möglich sind. Die zweite Überprüfung erfolgt an der endgültigen Variante mit dem endgültigen Werkstoff, den endgültigen Oberflächenbehandlungen und der endgültigen Fertigungstechnologie. Bei bereits in Betrieb befindlichen Anlagen hat die Analyse eine andere Funktion: Sie erklärt einen wiederkehrenden Defekt, stellt fest, ob ein Bauteil über die geplante Lebensdauer hinaus sicher funktionieren kann, oder validiert eine von der Produktion geforderte Änderung der Betriebsbedingungen.
Welche Daten benötigen wir von Ihnen? Das 3D-Modell des Bauteils oder die Ausführungszeichnungen, das Material und die angewandten Oberflächenbehandlungen sowie eine möglichst genaue Beschreibung der Anforderungen: Belastungen, Frequenzen, tägliche Betriebszyklen, Umgebungsbedingungen. Je realistischer das Belastungsprofil ist, desto wertvoller ist die Vorhersage für die Entscheidungsfindung.
Anwendbare Normen und Vorschriften
Eine Ermüdungsanalyse lässt sich nicht aus dem Stegreif durchführen. In Bereichen mit hohem Risiko gelten festgelegte Berechnungsregeln, deren Einhaltung häufig vertraglich oder gesetzlich vorgeschrieben ist.
Für Druckbehälter gilt als Referenz der ASME-Code, Abschnitt VIII, Teil 2, der detaillierte Verfahren zur Ermüdungsbewertung enthält. Die entsprechenden europäischen Normen verfolgen eigene Ansätze, und die Unterschiede zwischen ihnen sind nicht nur formaler Natur. Eine vom britischen Institut TWI veröffentlichte Vergleichsanalyse zeigt, dass die Vorschriften von ASME, BS und CEN bei derselben Schweißkonstruktion zu unterschiedlichen Ergebnissen führen können.
Für zivile und industrielle Stahlkonstruktionen gilt der Eurocode 3, insbesondere der Teil zur Ermüdung. In der Automobilindustrie und im Anlagenbau sind die SAE-Richtlinien sowie die FKM-Empfehlungen aus Deutschland gängige Referenzwerke in der Konstruktionspraxis.
Was Sie aus diesem Abschnitt mitnehmen sollten: Die Wahl des richtigen Standards hängt vom Fachgebiet, vom Markt und von den Anforderungen des Endkunden ab. Ein Analysebericht, der sich am richtigen Standard orientiert, besteht die technische Prüfung durch den Kunden und sichert Ihre Position im Falle eines Rechtsstreits ab.
Der nächste Schritt: Machen Sie Nachhaltigkeit zu einem Wettbewerbsvorteil
Die Ermüdungsfestigkeitsanalyse stellt keine zusätzlichen Konstruktionskosten dar. Sie ist eine technische Absicherung: Sie zahlen in der Planungsphase einen geringen Betrag, um im Betrieb keine hohen Kosten zu verursachen.
Das Team von Centerline führt FEA-Analysen zur Festigkeit, Lebensdauer und Ermüdung von industriellen Bauteilen und Anlagen durch – von der Bewertung eines bestehenden Entwurfs bis hin zur vollständigen Optimierung eines kritischen Bauteils. Erfahren Sie, was unsere Dienstleistungen im Bereich der technischen Analyse und Optimierung umfassen, oder schreiben Sie uns direkt über die Kontaktseite. Wir teilen Ihnen umgehend mit, ob Ihr kritisches Bauteil einer Ermüdungsprüfung bedarf und welche Daten für eine korrekte Bewertung erforderlich sind.
Häufig gestellte Fragen zur Ermüdungsanalyse
Was ist eine Ermüdungsfestigkeitsanalyse?
Es handelt sich um die Methode, mit der die Lebensdauer eines mechanischen Bauteils abgeschätzt wird, das wiederholten Belastungen ausgesetzt ist. Die Analyse kombiniert die Spannungsverteilung im Bauteil – die in der Regel mittels FEA ermittelt wird – mit den Materialdaten (S-N-Kurven) und dem tatsächlichen Belastungsprofil, um vorherzusagen, wo und nach wie vielen Zyklen ein Ermüdungsriss auftritt.
Warum versagt ein Bauteil aufgrund von Materialermüdung, obwohl es die statische Berechnung bestanden hat?
Die statische Berechnung prüft lediglich, ob das Bauteil der einmalig aufgebrachten Höchstbelastung standhält. Ermüdung tritt bei geringeren Spannungen auf, die jedoch tausend- oder millionenfach wiederholt werden. Die Schädigung summiert sich mit jedem Zyklus, bis ein Riss entsteht und sich ausbreitet. Daher stellt die Ermüdungsprüfung einen separaten Berechnungsschritt dar.
Worin besteht der Unterschied zwischen Ermüdung bei einer hohen und bei einer geringen Anzahl von Zyklen?
Die Hochzyklusermüdung (High-Cycle Fatigue) tritt bei geringen Spannungen im elastischen Bereich und bei Lebensdauern von über 100.000 Zyklen auf; die Berechnung erfolgt anhand von S-N-Kurven. Die Ermüdung bei geringer Zyklenanzahl (Low-Cycle-Fatigue) tritt bei intensiven Beanspruchungen mit lokalen plastischen Verformungen und bei Lebensdauern in der Größenordnung von Hunderten oder Tausenden von Zyklen auf; die Berechnung basiert auf den Verformungen.
Welche Faktoren verkürzen die Lebensdauer eines Bauteils unter Ermüdungsbedingungen?
Zu den wichtigsten zählen Spannungskonzentratoren (Löcher, Gewinde, plötzliche Querschnittsänderungen, Schweißnähte), eine schlechte Oberflächenqualität, mittlere Zugspannung, Korrosion und hohe Temperaturen. Einige dieser Faktoren lassen sich durch die Konstruktion und durch Oberflächenbehandlungen kontrollieren, wodurch die Lebensdauer um ein Vielfaches verlängert werden kann.
Kann die Ermüdungsanalyse ohne körperliche Tests durchgeführt werden?
Ja, größtenteils. Die FEA-Simulation in Kombination mit speziellen Programmen zur Lebensdauerberechnung ermöglicht bereits in der Konstruktionsphase die Vorhersage kritischer Bereiche und der Lebensdauer. Physikalische Tests sind nach wie vor nützlich für die abschließende Validierung kritischer Komponenten, doch die Anzahl der Prototypen und die Dauer des Testprogramms verringern sich erheblich.
